Banco de Questões do Prepara Vestibular

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).

Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.

Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.

Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m. 

No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.

A soma do número de voltas em tomo dos dois circuitos, no segundo dia, será

Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R\$ 20 000,00 cada, e os demais, R\$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.

Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

TEXTO I

Estratos

Na passagem de uma língua para outra, algo sempre permanece, mesmo que não haja ninguém para se lembrar desse algo. Pois um idioma retém em si mais memórias que os seus falantes e, como uma chapa mineral marcada por camadas de uma história mais antiga do que aquela dos seres viventes, inevitavelmente carrega em si a impressão das eras pelas quais passou. Se as “línguas são arquivos da história”, elas carecem de livros de registro e catálogos. Aquilo que contêm pode apenas ser consultado em parte, fornecendo ao pesquisador menos os elementos de uma biografia do que um estudo geológico de uma sedimentação realizada em um período sem começo ou sem fim definido.

HELLER-ROAZEN, D. Ecolalias: sobre o esquecimento das línguas.
Campinas: Unicamp, 2010. 

TEXTO II

Na reflexão gramatical dos séculos XVI e XVII, a influência árabe aparece pontualmente, e se reveste sobretudo de item bélico fundamental na atribuição de rudeza aos idiomas português e castelhano por seus respectivos detratores. Parecer com o árabe, assim, é uma acusação de dessemelhança com o latim.

SOUZA, M. P. Linguística histórica.
Campinas: Unicamp, 2006.

Relacionando-se as ideias dos textos a respeito da história e memória das línguas, quanto à formação da língua portuguesa, constata-se que