Banco de Questões do Prepara Vestibular

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

$$ \left[ \begin {array} {ccccc}
3 & 2 & 0 & 1 & 2\\
3 & 2 & 4 & 1 & 2\\
2 & 2 & 2 & 3 & 2\\
3 & 2 & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & 0 & 4 & 4
\end {array} \right] $$

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na

Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias. 

Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [a_ij], i, j ∈ {1,2, 3, 4, 5}, em que o elemento a_ij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento aii considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

$$
A =
\begin{pmatrix}
0 & 4 & 2 & 2 & 5 \\
0 & 0 & 6 & 2 & 3 \\
2 & 2 & 0 & 3 & 0 \\
1 & 0 & 2 & 0 & 4 \\
1 & 2 & 0 & 4 & 0 \\
\end{pmatrix}
$$

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1,2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [a_ij], em que 1 ≤ _i ≤ 5 e 1 ≤ _j ≤ 5, e o elemento a_ij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos a_ij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise:

$$ A = \left[\begin {array} {ccccc} 
0 & 2 & 0 & 2 & 2\\
0 & 0 & 2 & 1 & 0\\
1 & 2 & 0 & 1 & 1\\
0 & 2 & 2 & 0 & 0\\
3 & 0 & 1 & 1 & 0
\end {array} \right]$$

Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco