Banco de Questões do Prepara Vestibular

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1,2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [a_ij], em que 1 ≤ _i ≤ 5 e 1 ≤ _j ≤ 5, e o elemento a_ij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos a_ij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise:

$$ A = \left[\begin {array} {ccccc} 
0 & 2 & 0 & 2 & 2\\
0 & 0 & 2 & 1 & 0\\
1 & 2 & 0 & 1 & 1\\
0 & 2 & 2 & 0 & 0\\
3 & 0 & 1 & 1 & 0
\end {array} \right]$$

Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [a_ij], i, j ∈ {1,2, 3, 4, 5}, em que o elemento a_ij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento aii considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

$$
A =
\begin{pmatrix}
0 & 4 & 2 & 2 & 5 \\
0 & 0 & 6 & 2 & 3 \\
2 & 2 & 0 & 3 & 0 \\
1 & 0 & 2 & 0 & 4 \\
1 & 2 & 0 & 4 & 0 \\
\end{pmatrix}
$$

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

$$ \left[ \begin {array} {ccccc}
3 & 2 & 0 & 1 & 2\\
3 & 2 & 4 & 1 & 2\\
2 & 2 & 2 & 3 & 2\\
3 & 2 & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & 0 & 4 & 4
\end {array} \right] $$

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na